.

Kijk ook eens op
mijn andere website:
www.hettaallab.nl



Je kunt mijn sites
natuurlijk ook  bekijken
op je mobieltje...



Opbrengstveroorzakend lesgeven

Deze term heb ik bedacht, als reactie op alle aandacht die uitgaat naar toetsscores als resultaat van 'opbrengstgericht werken'.
De opbrengst van goed onderwijs is niet een toetsscore, maar de dingen die leerlingen hebben geleerd: begrip, kennis en vaardigheden, en dat dan ook nog eens in het perspectief van de toepassing ervan, zowel binnen als buiten dat vak.


Die echte opbrengst moeten jullie, als onderwijsgevenden, samen met jullie leerlingen, dagelijks merken. Al in de lessen vòòr de toets en vooral in de toepassingen van het geleerde. Het gaat daarbij om het herkennen van verbanden en handige manieren om die, mede door gebruik van de al aanwezige voorkennis, te benutten.

Zo'n echt leerproces gaat ook gepaard met emoties en doet dikwijls een beroep op aspecten van creativiteit. Daardoor zijn het opbrengsten die ook doorwerken op de langere termijn en dat is de echte bedoeling van wat kinderen op school komen doen.


Als je zo lesgeeft dat je leerlingen

- betrokken kunnen zijn,
- nieuwsgierig zijn naar nieuwe kennis en vaardigheden en
- op zoek gaan naar de toepassingsmogelijkheden daarvan,
dan zullen ze volhardend blijven bij het oefenen.
Dan veroorzaak je zo bij hen niet alleen echte opbrengsten, maar bevorder je ook hun motivatie. Zij merken dan immers dat hun oefenen tot resultaten leidde en dat ze die kennis en inzichten juist ook buiten die spellinglessen kunnen gebruiken


Dit betekent ook dat je differentiëren niet ziet als een systeem van winnaars en verliezers, maar dat je daarmee juist bij allemaal een growth mindset (Dweck) bevordert.

Dat bedoelen onderzoekers als ze concluderen dat leraren ertoe doen, doordat ze (in positieve zin) het verschil maken voor hun leerlingen.
Dat bedoelt Gert Biesta als hij pleit voor 'de terugkeer van het lesgeven', als een 'derde weg'.
Het benutten en stimuleren van de executieve vaardigheden van elke leerling, blijkt medebepalend voor die opbrengsten. Dat komt doordat kinderen daardoor beter zicht krijgen op hun eigen rol tijdens het leren.


Verder blijkt het van belang dat je als onderwijsgevende goed boven de stof staat. Alleen dat maakt het mogelijk dat je niet afhankelijk bent van de ordening en de vorm die vaak in methoden wordt gebruikt.

Typerende voorbeelden zijn het verschil tussen klanken en letters, dat lees- en spellingmethoden niet weten te hanteren, en de samenhang tussen de bewerkingen bij rekenen, die methoden juist uit elkaar trekken.
Bovendien helpt het als je stimuleert dat kinderen hun voorkennis en eerdere ervaringen, ook die van thuis en buiten, bewust worden en verbinden met wat ze op school aan het doen zijn.
Zo blijken klanken en klankgroepen niet iets nieuws, want ze kunnen al lang praten, maar wel iets dat ze zich waarschijnlijk nooit zo bewust waren en konden analyseren.

Ook die bewerkingen met hoeveelheden of getallen kenden zij eigenlijk al vanuit hun speelervaringen, alleen heette het gebruik ervan daar niet 'rekenen'.

Matador: spel met groot dominospel (dubbel negen i.p.v. dubbel zes als hoogste, waardoor er 55 stenen zijn), waarbij de helften van de twee aansluitende stenen steeds samen tien stippen moeten tellen. De stenen die elk in totaal tien stippen hebben, zijn de Matadorstenen, die dwars tegen een blanke helft mogen worden gelegd.

Op weg naar gecijferdheid

Rekenen is een vak met een lange traditie. Dit heeft ertoe geleid dat er nog allerlei traditionele beelden over leren rekenen bestaan. Deze beelden werken ook door in de manier waarop men in het onderwijs (en thuis) de rekenvaardigheid van kinderen beoordeelt. Het zal daardoor niet toevallig zijn dat die benadering ook nog steeds in rekenmethoden en digitale programma's leidend blijkt. Helaas is dat niet bevorderlijk voor de leerprocessen, die kinderen bij zichzelf zouden moeten kunnen ervaren.

Er zijn globaal vijf aspecten, die maken dat kinderen in die traditie niet meer effectief met de verwerving van gecijferdheid bezig zijn. Het leidt tegelijk, ten onrechte, tot een situatie, waarin veel kinderen niet genoeg rekenvaardigheid verwerven.
Dit maakt dat ze steeds onzeker zijn als er getallen aan te pas komen en daardoor ontwikkelen ze een laag zelfbeeld t.a.v. dit vak.
a. De methoden zijn gekoppeld aan leerstofjaarklassen en het volgen
    van die methoden is veelal leidend voor de inhoud van de activiteiten
    en niet de ontwikkeling van elke leerling. Met als gevolg dat kinderen
    door moeten, ook als ze nog niet de noodzakelijke voorkennis en
    vaardigheden beheersen, die nodig zijn bij de volgende stap.
    Een bekend voorbeeld is de beheersing van het optellen en aftrekken
    onder de 100, die voorwaarden zijn voor het gaan vermenigvuldigen
    en delen. Wie dat niet beheerst kan onvoldoende gebruik maken van
    handige manieren om die sommen uit te rekenen, zoals bij 9x7 snel 
    70-7 uitrekenen of bij 7x8 gebruik maken van 5x8=40 en 2x8=16 en dat
    dan vlot kunnen samenvoegen.

b. Bekendheid met ons talstelsel, d.w.z. snappen dat als we onze
    getallen opschrijven of typen, die steeds zijn samengesteld uit 0 t/m 9
    en dat het dan op is. Ook hebben we daarvoor alleen die tien cijfers
    0 t/m 9, die altijd in dezelfde volgorde hoeveelheden weergeven..

    Moeilijker wordt het niet. Het maakt niet
    uit of het nu over eenheden, tientallen,
    duizendtallen, miljoenen of breuken gaat.
    Het overzicht van de getallen moet
    daarom geordend zijn zoals hiernaast is
    te zien en dus niet zoals de traditionele
    honderdvelden doen. De nul doet immers
    ook mee.

c. Benutten van de samenhang van getallen
    en van bewerkingen. Optellen en aftrekken
    moeten tegelijk aan de orde komen omdat

    deze bewerkingen in feite elkaars spiegel-

    beeld zijn. Als je twee hoeveelheden samenvoegt, dus bij elkaar optelt,
    en je spoelt dat filmpje terug, dan zie je dat dit totaal weer uit elkaar
    gaat en er weer een deel wordt afgetrokken en het andere deel over-      blijft.

    Deze samenhang is er ook bij vermenigvuldigen en delen. Door beide

    bewerkingen bewust te worden vanuit de drie typen contexten waarin
    die bewerkingen voorkomen in de echte wereld (groepjes, rechthoek
    en lijn), wordt ook dat verband en die spiegeling duidelijk.
    Bij al die bewerkingen gebeurt het verder verkennen en daarmee
    oefenen steeds in samenhang, zodat ze kwartetten sommen met trio's
    getallen (zoals hieronder is te zien) gaan herkennen en die daardoor
    ook kunnen benutten bij het vlot uitrekenen (automatiseren) en 
    daarna bij het onthouden van de basiscombinaties (memoriseren).

         
        5+3=8; 3+5=8; 8-3=5; 8-5=3                    5x3=15; 3x5=15; 15:5=3; 15:3=5

d. Het herkennen en benutten van samenhang tussen getallen en
    tussen bewerkingen is een van de belangrijkste vaardigheden, die bij
    leren rekenen horen.
    In tegenstelling tot wat vaak nog steeds de (impliciete) boodschap is,
    gaat het bij dat leerproces veel meer om de manieren waarop
    kinderen mogelijkheden van getallen herkennen, zodat ze bij die
    bewerkingen die getallen naar hun hand kunnen zetten. Dit is bij hun
    leerproces veel essentiëler dan het invullen van 'het juiste antwoord'.
   
    De vooruitgang in rekenvaardigheid schuilt in de manieren waarop
    zo'n antwoord, in relatie tot de gebruikte getallen, geproduceerd
    wordt. Dat antwoord verandert niet, de weg erheen wel.
    Dit heeft ook als consequentie dat oefenen nooit kan met die
    standaardrijtjes uit een methode, doordat een leerling alleen kan
    oefenen met aspecten die nog niet (genoeg) worden herkend en/of
    niet handig of vlot genoeg kunnen worden opgelost.

    Het zelf nakijken van gemaakte sommen in een antwoordenboekje   
    geeft hen dan de verkeerde boodschap: als het antwoord juist is 
    hoeft mijn manier van uitrekenen niet beter te worden.

e. In een tijd waarin precies uitrekenen met wat grotere getallen als
    vanzelf met de app op je telefoon of je tablet wordt uitgevoerd en alle
    beroepen die werken met getallen een digitaal programma daarvoor
    gebruiken, is het kunnen cijferen achterhaald. Wel moeten kinderen
    (binnen een praktijksituatie) snappen welke berekening nodig is en
    met welke getallen en vervolgens welke actie moet volgen, binnen die
    context, als het antwoord bekend is.

    Ook het kunnen schatten (rekenen met afgeronde getallen) is een
    zinvolle vaardigheid. Hierdoor blijkt namelijk dat veel beslissingen
    niet gebaseerd hoeven te zijn op een precieze berekening. Getallen in
    reclames en in nieuwsberichten kunnen ze zo al snel in hun juiste
    betekenis herkennen, waardoor ze suggesties en feiten kunnen leren
    onderscheiden.

De leerlingen moeten centraal staan, ook in de rekenles


  • Zijn je leerlingen in de rekenwiskundelessen actief en betrokken?
  • Weten zij steeds wat voor hen persoonlijk het doel is als ze aan het werk gaan?
  • Hebben zij een realistisch beeld van wat leren of oefenen in die dagelijkse lessen voor hen betekent?
  • Weten zij bijvoorbeeld dat bij het oefenen de vooruitgang meestal niet in de antwoorden, maar in de manier van uitrekenen schuilt?
  • Blijkt dit ook uit de accenten die je legt in de nabespreking die je met je leerlingen houdt?

"We zijn overigens erg gelukkig met het boek
Rekenonderwijs kan anders!
We rekenden al los van de methode,
maar het waarom, wat en hoe bleef daarin steeds aandacht vragen.
Nu hoeven we niet meer zelf het wiel uit te vinden daarin!
Dat voelt goed."


  1. Saskia Krocke', schoolleider De Ontdekkingsreis, Driebergen.

"Ik zie in de school dat de studiedag nut heeft gehad.
Het rekenen heeft een boost gekregen!"


Gea Pereboom, schoolleider
daltonbasisschool De Zevenster, Enschede

Modellen als denkstappen

De drie modellen uit het Protocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie (ERWD) zijn heel bruikbaar om je praktijk te analyseren. Dat zijn:  - Hoofdlijnenmodel,
                - Handelingsmodel
                - Drieslagmodel voor probleemoplossend handelen


Als de opbrengst van je rekenlessen te wensen overlaat, kan je, met deze drie manieren van kijken, oorzaken van zo'n gebrek aan opbrengst opsporen.


Ze helpen vervolgens ook bij het voorbereiden en plannen van elk nieuw onderwerp dat je introduceert bij kinderen die daaraan toe zijn.
Ze geven zo richting aan je reflectie op de kwaliteit van zowel instructie- als oefenvormen die je gewend was. Daarmee maken ze helder op welke aspecten, waarop leerlingen onderling verschillen, je moet inspelen.
Deze modellen helpen daardoor ook om bij het afstemmen op de onderwijsbehoeften voor elke leerling de juiste accenten te leggen, zodat je persoonlijke groepsplan echt het maatwerk kan zijn, dat jou steeds ondersteunt.
Zo kan je de nog aanwezige methode beter naar je hand zetten en daardoor steeds meer loslaten, omdat je je onderwijs wilt afstemmen op de behoeften van iedere leerling, gedurende elk moment van het jaar.
Als auteur van het boek Rekenonderwijs kan anders (dat binnenkort wat bijgewerkt uitkomt onder de titel Ook rekenonderwijs moet aan elke leerling recht doen), als medeauteur en ook redacteur van de drie Protocollen ERWD (po, vo en mbo) en ook als schrijver van diverse artikelen over rekendidactiek (zie op deze site onder 'Publicaties'), wil ik jullie graag op dat spoor helpen.
Zo kunnen ook jullie reken/wiskundelessen echte opbrengsten gaan  veroorzaken...

Taal en lezen

Misschien heb je je wel eens afgevraagd hoe effectief de taallessen, zoals je die steeds invult, nu echt zijn. Mogelijk heb je zelfs wel eens verzucht "Ik wil het best anders, maar hoe dan en kan ik dat?"
Het maken van lesjes uit een taalboek draagt meestal weinig bij aan de taalontwikkeling van je leerlingen. In mijn boek Uitdagend en effectief taalonderwijs (2017) beschrijf ik het waarom, het wat en het hoe van taalonderwijs, los van je methode, maar verbonden met thematisch onderwijs.


Mondeling en schriftelijk
Taalontwikkeling gebeurt in de eerste plaats vanuit het mondelinge taalgebruik.  Die ontwikkeling begint dus al heel jong! Dat inzicht vraagt daarom in het primair onderwijs om een ander soort taallessen, namelijk taallessen waarin interactie voorop staat. Dat betekent lessen waarin de leerlingen onderzoekend bezig zijn met taal, samen overleggen, uitproberen, oefenen, argumenteren en redeneren. Dat is niet vrijblijvend, maar wel passend bij de mogelijkheden van kinderen. Dit betekent ook, dat je dan niet alle kinderen uit een groep tegelijk daarmee aan de gang hoeft te laten gaan. Zeker als je wilt observeren en coachen zijn wat kleinere groepjes handiger. De rest van die groep kan in die tijd iets anders doen, waarbij ze geen coaching nodig hebben. Dit is bovendien nodig omdat niet alle leerlingen tegelijk met een zelfde doel aan de gang moeten, want o.a. hun voorkennis verchilt.


Schriftelijk taalgebruik is natuurlijk ook belangrijk. Daarbij gaat het wel over andere vaardigheden. Leerlingen leren hoe ze een tekst, binnen een bepaalde context en met een bepaalde bedoeling voor ogen, kunnen schrijven of nog beter maken. Dat vraagt om meer dan pen en papier of tablet, lestijd en een onderwerp.
Omgekeerd leren leerlingen tijdens het lezen van teksten van anderen, actief te zijn en te blijven denken. Dit lukt het best als de context waarbinnen zij lezen voor hen betekenisvol is en hun betrokkenheid daardoor groot kan zijn. Dat kan gaan om verhalen, met kenmerken die hen aanspreken, zoals spanning of humor. Daarnaast kan het bezig zijn met teksten van anderen ook gaan om het verzamelen van informatie.
De werkelijkheid, zoals veel scholen die kennen, is helaas anders. Een of twee (geïsoleerde) lessen begrijpend lezen per week, waarin de kinderen aan de gang moeten met niet-zelfgekozen teksten, waarover ze niet uit henzelf voortkomende vragen moeten beantwoorden, waarvan de antwoorden al vast staan. Dat is voor een actieve omgang met teksten niet effectief..
Opbrengstveroorzakend taalonderwijs leidt tot het steeds weer beter gebruiken van die taal, en daardoor tot zowel verdieping als uitbreiding van de al bestaande taalvaardigheid.
Zulke lessen leiden tot andere accenten en een ander soort opbrengsten. Wat dacht je van plezier in en zelfvertrouwen bij het gebruiken van taal, mondeling èn schriftelijk, en het waarderen van de taal van anderen. Meertaligheid speelt in heel veel klassen een rol. Of het nu gaat om het gebruik van streektalen, buitenlandse talen of alleen verschillend toepassen van de uitspraak. In al die gevallen voegen zulke combinaties en variaties rijkdom toe. Dat zijn kansen om verschillen en overeenkomsten te benutten om die talen effectief te leren gebruiken en zo steeds vaardiger met talen te worden.
Dit soort taalonderwijs vraagt van jullie als team daardoor andere routines. Om zulke routines samen te ontwikkelen is er tijd en oefening nodig, maar ook iemand die daarin de richting kan aangeven en inspireert tot activiteiten.
Die rol neem ik graag op me. Bij voorkeur doe ik dit samen met een taalwerkgroep en/of de taalcoördinator, zodat we samen afhankelijk-heid voorkomen en eigenaarschap bevorderen.
Ik ben betrokken bij Jeelo (je eigen leeromgeving). In het filmpje, waarnaar de link hieronder verwijst leg ik uit hoe het taalonderwijs binnen Jeelo functioneel is gemaakt.
https://www.youtube.com/watch?v=ygPdpVWStt0&feature=youtu.be

Thema's als context

Kinderen komen ook naar school om nog meer te weten te komen over de hen dan al vertrouwde wereld. In ieders directe omgeving zijn kenmerken, gewoontes en woorden, die daar heel gewoon lijken. In contact met anderen merken zij dan dat het bij die anderen soms net wat anders gaat of anders genoemd wordt.

Dat draagt er toe bij dat zij daarnaast ook wel willen kennismaken met verschijnselen en gebeurtenissen die zij nog niet kennen. Dan kan het zowel gaan om meer te zien en te horen over wat er allemaal dichtbij is, maar ook over wat veraf is, en om de verschillen tussen nu en vroeger, en allerlei wetenswaardigheden over natuur en cultuur, techniek en kunsten. Hun school zou daartoe een ideale plek kunnen zijn...


Vaak werd het bezig zijn met zulke onderwerpen 'wereldoriëntatie' genoemd. Nu zou je dat eerder kunnen benoemen als thematisch onderwijs, omdat ook hierbij juist de verbanden tussen die gebieden belangrijk zijn. Het gaat dan om inhoudelijke verbanden binnen zo'n thema, maar door die betekenissen zou dat dan ook moeten leiden tot verbanden tussen de verschillende vakgebieden.
Bij de taalaspecten die dan opduiken gaat het altijd om woordenschat en nieuwe betekenissen van al bekende woorden. Daarbij gaat het ook om manieren om die kennis en/of nieuwsgierigheid effectief met anderen te delen.

Ook bij rekenaspecten die met een thema verbonden zijn gaat het om de concrete toepassingen en ook dan zijn onderlinge verbanden weer betekenisvol.
Deze benadering van echte leerprocessen heeft wel gevolgen voor de praktijk van het onderwijs. Om echt meer van de wereld te weten te komen, en voort te bouwen op de al aanwezige voorkennis, is het dan namelijk niet genoeg om de door anderen opgestelde, reproducerende vragen bij een tekst te kunnen beantwoorden.
In de eerste plaats moeten de leerlingen de kans krijgen zelf vragen te stellen, vanuit hun eigen of door jou, als onderwijsgevende, opgewekte nieuwsgierigheid, n.a.v. het thema dat in die weken aan de orde is.
Daarbij zijn actieve ervaringen met alle zintuigen belangrijk, maar ook actief handelend en onderzoekend bezig zijn. Daarbij hoort ook dat ze de kans krijgen actief allerlei functionele en/of creatieve manieren om waarnemingen, belevenissen en daarmee verbonden gevoelens zelf op verschillende manieren te gebruiken en de resultaten daarvan op daarbij passende manieren vorm te geven. Zoiets helder mondeling onder woorden brengen is daar een belangrijke vorm van, maar daar mag het niet toe beperkt blijven.


Het bezig zijn met een thema mag je daarom niet verengen tot een oefening in begrijpend lezen: er zijn veel meer kennisbronnen dan geschreven teksten en daarmee een veel grotere variatie in passende activiteiten en gevarieerde uitdagingen.
Daarom is het belangrijk dat je leerlingen uitdaagt tot eigen denkprocessen 'van hogere orde' (Bloom), waardoor zij veel intensiever en actiever met de aspecten van zo'n thema leren omgaan. Dit leidt niet alleen tot opbrengsten die de leerlingen minder snel vergeten, maar vooral ook tot heel veel nieuwe verbindingen in hun brein.

De voornaamste opbrengsten van thematisch onderwijs zijn enerzijds het verder benutten (en zo ook stimuleren) van een onderzoekende, nieuwsgierige houding, maar anderzijds ook het als functioneel en betekenisvol kunnen ervaren van al die inzichten, kennis en vaardigheden die zij bij taal en rekenen en andere vakken of onder-werpen al hebben opgedaan.
Daar hoort ook wel het verzamelen van feiten bij, maar nooit van losse feiten. Dit vraagt een duidelijk onderscheid tussen opzoeken en onderzoeken, want beide kunnen nuttig zijn, maar het verschil daartussen is wezenlijk. Beide zijn namelijk nodig om actief inpulsen te ervaren voor de eigen leerprocessen, zodat die processen niet beperkt of eenzijdig worden.


Daarnaast zijn de executieve vaardigheden van een leerling nodig om effectief met al die verschillende aspecten van een thema aan de slag te kunnen gaan. Het gaat dan om het herkennen van verbanden en die kunnen verbeelden en verwoorden. Maar het gaat ook om goed leren observeren, een verwachting (hypothese) formuleren, hoofd- en bijzaken en meningen en feiten kunnen onderscheiden, op de juiste momenten zelf in actie komen, maar ook die gedachten en handelingen op anderen afstemmen, en daarbij steeds weer kunnen inschatten wat in die situatie passend of effectief is.


Zulke thematische contexten zijn daardoor ook heel geschikt om die belangrijke executieve vaardigheden verder te ontwikkelen en te leren hoe ze die bewust op de juiste momenten kunnen inzetten.
Daarbij is thematisch onderwijs ook een prima context waarbinnen leerlingen hun taalvaardigheden kunnen versterken en uitbreiden en zo zelf als nuttig ervaren.
Het is niet de bedoeling dat alle leerlingen dezelfde aspecten van zo'n thema onderzoeken en bestuderen. Juist door te mogen aansluiten bij eigen ervaringen of bij nieuwsgierigheid naar iets onbekends, bevorder je betrokkenheid.


Bovendien ontstaat zo de noodzaak om regelmatig de ervaringen en ontdekkingen met die van anderen te delen. Dit leidt dan weer tot functionele presentatievormen, maar ook tot grotere onderlinge betrokkenheid.
Er is keuze genoeg als je vanuit thema's werkt. Het kost geen moeite om zo aan de kerndoelen tegemoet te komen.


Natuurlijk blijft een gedeelde basis van functionele begrippen en vaardigheden nodig om verder te komen en te kunnen samenwerken. Dit vraagt enige alertheid en initiatief van jou als begeleider daarbij, zonder dat je daarmee de ruimte voor de leerlingen dichttimmert. Juist die toepassing binnen thema's maakt het betekenisvol en niet slechts iets dat moet omdat het in een boekje staat.

Willen jullie je praktijk van wereldoriëntatie eens tegen het licht houden en toetsen aan dat begrip 'opbrengstveroorzakend' of aan de visie van de school? Dan vervul ik graag die rol van kritische vriend, maar ook die van degene die jullie team kan toerusten tot een andere manier van lesgeven en organiseren.

Nogmaals, kijk maar eens bij Jeelo.nl, want daar is al een thematisch aanbod beschikbaar voor alle leerjaren.

_______________________________________________________________________________

Om echte en duurzame opbrengsten te kunnen
veroorzaken bij kinderen, is dus een andere aanpak nodig!


Als je met je team ook deze uitdaging van
opbrengstveroorzakend lesgeven wilt aangaan,
ondersteun ik jullie graag hierbij.
Mijn inspiratie, feedback, kennis en ervaringen
staan tot jullie beschikking!

powered by

Wiske the cat